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学院工程与计算

核科学与能源

核科学与能源中心在研究和教学方面发挥领导作用，为小型企业提供帮助，并与国内和国际上的工业界、大学和政府研究机构合作，推进核科学与能源。

概述

核科学与能源中心于2008年通过南卡罗来纳州能源和替代燃料集群的智能州经济卓越计划中心成立。该中心是通过核工业的合作伙伴建立的，包括杜克能源、进步能源、SCANA和西屋电气。

研究的优点

目前最重要的科学活动是开发一种方法，旨在克服灵敏度分析、不确定性量化和预测建模中的“维数诅咒”，适用于任何物理和工程系统。主要研究主题包括灵敏度和不确定性分析的创新方法的发展，数据同化，模型校准和验证，以及预测建模，旨在提供减少不确定性的最佳结果。大规模系统的应用包括核设施(核反应堆、冷却塔、乏燃料后处理等)以及其他可再生能源系统(电池、燃料电池等)的建模。

人

核科学与能源中心由丹Cacuci他是机械工程教授，先进材料与核能讲座教授。他在研究和开发大规模实验和计算结果的优化结合，以减少工程系统验证预测分析中的不确定性方面获得国际认可。Cacuci博士是该中心研究人员和研究生组成的研究团队的负责人。

高亮显示项目

测量和计算的结果永远不会完全准确。一方面，测量结果不可避免地反映了实验误差、不完善的仪器或不完全了解的校准标准的影响。因此，在任何报告的实验值周围，总是存在一个范围的值，这些值也可能合理地代表被测量的真实但未知的值。另一方面，计算受到来自数值过程、不确定的模型参数、边界和初始条件，和/或不完全已知的物理过程或问题几何的错误的影响。

因此，量化不精确的已知模型参数对计算模型产生的结果(称为“模型响应”)的影响是至关重要的。模型响应相对于不精确已知参数的函数导数称为“灵敏度”。有效和准确地计算灵敏度对于验证和优化计算模型的不确定性，通过数据同化进行模型校准，降阶建模，正向和反向预测建模等至关重要。因为一个模型包含N不精确的已知模型参数N一阶响应灵敏度(函数导数)，N (N + 1) / 2不同的二阶响应灵敏度，等等，因此，传统方法计算响应灵敏度所需的计算次数随着相应灵敏度的顺序呈指数级增长(“维数诅咒”)。因此，常规的灵敏度分析方法需要O (Nk）的计算k-阶响应灵敏度，这对于涉及大数字的计算模型来说变得非常昂贵甚至不切实际(>102)的不精确已知参数。

Cacuci构想了[1,2]非线性系统伴随灵敏度分析方法，计算最高效的而且完全1圣系统响应系统参数的-阶函数导数(“灵敏度”)，要求伴随计算(而不是N计算(如其他方法所要求的)用于精确计算所有1的圣秩序的敏感问题。Cacuci已经将这一原始工作扩展到计算参数响应的高阶灵敏度[3,4]，目前正在开发综合伴随敏感性分析方法(CASAM)为了准确、高效地计算模型响应对相空间中不精确已知的模型参数、内部界面和边界的高阶灵敏度。的CASAM[5-7]数学框架设置在线性增加的高维希尔伯特空间，而不是指数增加的参数维空间。因此，对于一个与非线性模型相关的标量值响应，包含N参数,CASAM需要1个伴随计算(而不是其他方法要求的N)来精确计算所有的1圣-阶响应灵敏度。所有的(混合)2nd-阶灵敏度由C-ASAM最多在N计算，而不是N (N + 1) / 2所有其他方法都需要的计算，等等。对于每个感兴趣的低阶灵敏度，CASAM计算的“N次高阶”灵敏度在线性递增的高维希尔伯特空间中进行一次伴随计算。非常重要的是，CASAM也适用于灵敏度的计算算子的反应，当底层问题包含许多参数时，现有方法无法处理。CASAM有望彻底改变上述领域(不确定性量化、模型验证、优化、数据同化、模型校准、传感器融合、降阶建模、逆问题、预测建模等)。CASAM适用于任何计算模型(确定性模型、统计模型等)。模型参数越多，CASAM对不精确已知参数的任意高阶响应灵敏度的计算效率越高。

  1. g . Cacuci《非线性系统的灵敏度理论:一、非线性泛函分析方法》，《数学与工程》，2006。理论物理,22, 2794-2802(1981)。
  2. g . Cacuci非线性系统的灵敏度理论:2。附加响应类的扩展”，J.数学。理论物理,22, 2803-2812(1981)。
  3. Dan G. Cacuci，敏感性与不确定性分析:理论，第一卷，查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿，2003年。
  4. Dan G. Cacuci, M. Ionescu-Bujor, M. i . Navon，灵敏度和不确定性分析:大规模系统的应用，第二卷，查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿，2005年。
  5. Dan G. Cacuci，大型非线性系统的二阶伴随灵敏度分析方法，泰勒和弗朗西斯/CRC博卡拉顿(2018年)。
  6. Dan G. Cacuci，综合伴随灵敏度分析方法(CASAM)——克服灵敏度和不确定性分析中的维数诅咒，卷一:线性系统，施普林格纽约/柏林，(根据合同;定于2020年9月上映)。
  7. Dan G. Cacuci，综合伴随灵敏度分析方法(CASAM)——克服灵敏度与不确定性分析中的维数诅咒，卷二:非线性系统，施普林格纽约/柏林，(根据合同;定于2020年12月举行)。

仅仅知道实验测量或计算量的标称值对于应用是不够的。伴随测量和计算的定量不确定度，以及各自的标称值也是需要的。提取模型参数和预测结果的“最佳估计值”，以及这些参数和结果的“最佳估计值”不确定性，需要结合实验和计算数据，包括其伴随的不确定性(标准差和相关性)。“预测建模”的目标是执行这样的组合，这需要从不完整的、受错误影响的、偶尔存在差异的信息中进行推理，以基于所有已识别的错误和不确定性预测未来的结果。

本中心目前正在开发的BERRU预测建模方法使用最大熵原理来避免最小化用户选择的“成本函数”(通常是表示测量响应和计算响应之间加权误差的二次函数)的需要，这是现有“数据调整”和/或“4D-VAR数据同化”程序固有的要求，从而推广和显著扩展了这些方法。首字母缩写BERRU代表“减少不确定性的最佳估计结果”，因为BERRU预测建模方法的应用降低了最佳估计预测响应和参数的预测标准差。BERRU预测建模方法还提供了一个定量指标，由响应灵敏度和响应以及参数协方差矩阵构建，用于确定参数和响应的先验计算和实验信息之间的一致性(一致或不一致)。此外，最大熵原则确保吸收的信息越多，预测响应和参数的预测标准差就越低，因为引入额外的知识会降低无知状态(只要额外的信息与物理底层系统一致)，这也是基于信息论原则的预期。

  1. Dan G. Cacuci, BERRU预测建模:减少不确定性的最佳估计结果．施普林格瑞士自然2018。（https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-58395-1）.
  2. Dan G. Cacuci, M.I. Navon和M. Ionescu-Bujor，数据评价与同化的计算方法，查普曼&霍尔/CRC，博卡拉顿，2014年。
  3. Dan Gabriel Cacuci，高阶正向与逆向现代预测模型， Taylor & Francis/CRC Boca Raton，(根据合同;定于2021年12月上映)。
  4. Dan G. Cacuci，“在计数不确定性存在的情况下，辐射通过光学厚介质传输的逆预测建模，”诊断．英格，186， 199-223, http://dx.doi.org/10.1080/00295639.2017.1305244, 2017。
  5. Dan G. Cacuci, Ruixian Fang, Madalina C. Badea，“MULTI-PRED:耦合多物理系统预测建模的软件模块，”诊断．英格，191， 2018, 187-202。
  6. d·g·卡丘奇克服维数的诅咒:响应耦合线性正/伴随系统灵敏度分析的三阶伴随方法，及其在不确定性量化和预测建模中的应用，"能量， 12(21)， 4216- 2019。doi: 10.3390 / en12214216

该中心处理应用到核科学和工程的许多领域涵盖核工程手册(丹·g·卡奇主编，五卷，约3600页;ISBN: 978-0-387-98150-5，施普林格纽约/柏林，2010)。下面的参考文献介绍了从反应堆物理实验基准到乏核燃料后处理设施和核反应堆冷却塔的解释性应用。

BERRU预测建模方法也被应用于改善许多其他物理和工程系统的建模和性能。参考文献15和16分别介绍了燃料电池和太阳能集热器的显著应用。正在进行的研究旨在应用BERRU预测建模方法来改善锂离子和其他创新电池的建模和性能。

  1. 肯尼思·l·赖夫斯奈德，丹·g·卡奇，杰弗里·贝克，约翰·m·Adkins和Fazle Rabbi
    验证了异质功能材料表面电荷的预测计算方法:HeteroFoaMTM”,先进材料力学与现代工艺“，， (2015) 1:3, DOI 10.1186/s40759-014-0001-y。
  2. Dan G. Cacuci和Aurelian F. Badea，“减少不确定性获得最佳预测结果的预测建模方法:模拟太阳能集热器设施的说明应用，太阳能，”太阳能，119486 - 506年,2015年。
  3. Dan G. Cacuci, Aurelian F. Badea, Madalina C. Badea和James J. Peltz，“不确定性量化和预测建模的操作类型响应灵敏度的高效计算:乏核燃料溶解器模型的示例应用”，国际流体数值方法杂志，在线出版于Wiley在线图书馆(wileyonlinelibrary.com)。DOI: 10.1002 /盛名。2016年6月4258。
  4. J. Peltz和D. G. Cacuci，“乏燃料溶解器模型的逆预测建模”，诊断．科学。英格，184， 2016年1-15日。
  5. Dan G. Cacuci和Federico Di Rocco，“饱和条件下浮力操作冷却塔的预测建模:I.伴随灵敏度模型，”诊断．英格，185， 484-548, 2017。
  6. Federico Di Rocco, Dan G. Cacuci和Madalina C. Badea，“饱和条件下浮力操作冷却塔的预测建模:II。减少预测不确定性的最佳最佳估计结果，”诊断．英格，185， 549-603, 2017。
  7. Dan G. Cacuci和Ruixian Fang，“逆流机械通风冷却塔的灵敏度和不确定性分析:I.伴随灵敏度分析，”核技术，198中国农业科学，85-131,2017。
  8. 方瑞贤，Dan G. Cacuci, Madalina C. Badea，“逆流机械通风冷却塔的灵敏度和不确定性分析:II。预测建模”,核技术，198， 2017, 132-192。
  9. Federico Di Rocco和Dan G. Cacuci，“冷却塔的伴随灵敏度分析”，2017年第25届国际核工程会议论文集，论文No. 1。ICONE25-67744, pp. V009T15A057, ICONE25, 2017年7月2日至6日，中国上海。钱三强最佳论文奖．
  10. Dan G. Cacuci，“核热水力学应用，说明伴随计算灵敏度在克服灵敏度分析，不确定性量化和预测建模中的维数诅咒的关键作用”Eng。Des。351年,20-32, 2019年。
  11. 方瑞敏，陈志明，陈志明，“综合二阶伴随敏感性分析方法”(2)nd-ASAM)应用于亚临界实验反应堆物理基准:I.不精确已知的微观总体和捕获截面的影响，”能量，12(21)， 4219, 2019。https://doi.org/10.3390/en12214219．
  12. Fang, R.和D. G. Cacuci，“综合二阶伴随灵敏度分析方法(2nd-ASAM)应用于亚临界实验反应堆物理基准:II。不精确已知的微观散射截面的影响能量，12(21), 4114,
  13. Cacuci D.G.， Fang, R.， Favorite, J. A.， Badea, M. C.， Di Rocco, F.“综合二阶伴随灵敏度分析方法(2 - asam)应用于亚临界实验反应堆物理基准:III。不精确已知的微观裂变截面和每次裂变的平均中子数的影响能量，12(21)， 4100, 2019。https://doi.org/10.3390/en12214100
  14. Fang, R.和D. G. Cacuci，“综合二阶伴随灵敏度分析方法(2nd-ASAM)应用于亚临界实验反应堆物理基准。四:不精确已知源参数的影响，”接受发表于能量, 2020年。
  15. 方r;综合二阶伴随灵敏度分析方法(2 - asam)应用于亚临界实验反应堆物理基准:V.计算2nd-涉及同位素数密度的顺序敏感性，”提交给能量2020年1月。
  16. 卡丘奇D. G.;“综合二阶伴随灵敏度分析方法(2 - asam)在亚临界实验反应堆物理基准中的应用:六圣-和2nd-订单敏感性”，提交给能量2020年2月。

挑战传统。创建例外。没有限制。

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